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对数函数求导公式大全法则(对数函数求导的方法)

   日期:2024-04-07     浏览:44    评论:0    
核心提示:大家好,小乐来为大家解答以下的问题,对数函数求导公式大全法则,对数函数求导的方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、利用反函数求导:设y=loga(x) 则x=a^y。2、根据指数函数的求导公


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大家好,小乐来为大家解答以下的问题,对数函数求导公式大全法则,对数函数求导的方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、利用反函数求导:设y=loga(x) 则x=a^y。

2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna

3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。

4、如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

5、一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

6、其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

本文到此结束,希望对你有所帮助。

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